Sonsuz Maymun Teoreminin Kanıtı

Matematik teoremleri arasında yerini alan bu teoremi şu şekilde açıklayabiliriz.Bir maymunu daktilo başına oturtup sonsuz sayıda tuşa basmasını bekleyerek şu ana kadar yazılmış herhangi bir metini doğru bir şekilde yazacağını savunmaktadır.

Bu bir teorem olarak alınmalıdır.Yani maymunun benim şu an yazmakta olduğum yazıyı yazması için milyarlarca yılda bile yazması imkansıza yakındır.Fakat imkansız değildir.

Peki bu teorem nasıl kanıtlanmıştır? Teoremin kanıtını şu şekilde açıklayabiliriz.

Teoremin kanıtı çok basittir.Okulda basit olasılık konularına geçmiş öğrenciler dahi çok rahat anlayacaktır.Türkiye’de iki birbirinden bağımsız olayı ele alalım.Birincisi İstanbul’da kar yağma olasılığı olsun.İkincisi ise X numaralı kimlik numarasına sahip bir kişinin kebap yeme olasılığı olsun.Şimdi biz bu iki birbirinden bağımsız olayın aynı gün içerisinde gerçekleşme olasılığını öğrenmek istersek bu iki olayın olasılığını çarpmamız gerekir.Yani; İstanbul’da kar yağma olasılığı × X kimlik numaralı kişinin kebap yeme olasılığı.

Bunu bu teoremi açıklamakta şu şekilde kullanacağız.Benim yazımın başlığının ilk kelimesi neydi: Sonsuz.Bir maymunun benim başlığımın ilk kelimesini yazması olasılığını göz önüne alırsak.İlk harf olan S harfi için olasılık daktilodaki tuş sayısını 55 alırsak 1/55’tir.Peki ardından gelen o kelimesini yazması olasılığı ise yine aynı şekilde 1/55’tir.Bu bağımsı olayları birbirleriyle çarparsak “Sonsuz” kelimesini yazması olasılı 1/55*1/55*1/55*1/55*1/55*1/55’tir.Yani 6 kez bağımsız olayın bir araya gelmesidir.Bunu tüm yazı için düşünürsek olasılık bu şekilde sıfıra yaklaşarak devam eder.Teoremi bu şekilde açıklamaya çalıştım.

admin Yazar

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir